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Os sismómetros eletromagnéticos são sismómetros inerciais, mas ao contrário dos primeiros aparelhos, que eram puramente mecânicos, estes aparelhos incorporam sistemas eletromecânicos e eletrónicos, permitindo a medição de forma mais precisa do movimento relativo entre o corpo do sismómetro e a massa oscilante.
Sismómetro eletromagnético
Sismómetro eletromagnético
Em geral, o sensor de um sismómetro eletromagnético é constituído por uma bobina que se move solidariamente com a massa do pêndulo e por um íman fixo na sua proximidade. Qualquer movimento da bobina no interior do campo magnético criado pelo íman, induz nesta uma tensão elétrica (força eletromotriz) que é proporcional à taxa de variação do fluxo do campo magnético, de acordo com a lei de indução eletromagnética de Faraday. Será produzido o mesmo efeito se a parte móvel for um íman que se move no interior ou nas proximidades de uma bobina fixa. Os sismómetros eletromagnéticos são assim transdutores de velocidade.
Estes sensores têm algumas limitações:
Apesar das suas limitações, os sensores de inércia eletromagnéticos continuam a ter um papel importante na monitorização sísmica, dado o seu baixo custo, facilidade de instalação e transporte, e a sua versatilidade e robustez, sendo em determinadas situações a melhor opção em termos de custo/benefício.
Estes sensores têm algumas limitações:
- fraca resposta a baixas frequências (principal limitação); quando o deslocamento do solo é caracterizado por um período muito longo (baixa frequência), a massa do sismómetro poderá não ser capaz de acompanhar o movimento do solo, pelo que o deslocamento não é registado.
- este tipo de sensor apenas consegue registar acelerações dado que, por ação da mola, a massa tende a retornar ao seu ponto de origem, e como tal, deslocamentos que possuem velocidade constante não são registados.
- estes sensores podem ter o seu registo saturado para eventos locais com magnitudes elevadas, afetando a determinação da magnitude e localização do evento;
Apesar das suas limitações, os sensores de inércia eletromagnéticos continuam a ter um papel importante na monitorização sísmica, dado o seu baixo custo, facilidade de instalação e transporte, e a sua versatilidade e robustez, sendo em determinadas situações a melhor opção em termos de custo/benefício.
Princípio de funcionamento do sismómetro eletromagnético. O movimento da massa/bobina no interior do campo magnético criado pelo íman, induz nos terminais da bobina uma força eletromotriz que é proporcional à velocidade com que esta se movimenta. O sismómetro eletromagnético é, assim, um transdutor de velocidade.
O sismómetro eletromagnético como oscilador harmónico
O sismómetro eletromagnético como oscilador harmónico
Modelo mecânico de um sismómetro vertical como oscilador harmónico amortecido. Neste modelo o amortecimento é feito mecanicamente, por meio de um pistão.
(Fonte: Documento interno)
Amplitude da resposta do sismómetro eletromagnético a uma solicitação sinusoidal da velocidade do solo, expressa em função do amortecimento. O amortecimento ideal do sismómetro está destacado a vermelho.
(Fonte: Curso Formadores IPMA. Cap. 6)
Como outros sismómetros inerciais, o sismómetro eletromagnético baseia-se no movimento forçado de um pêndulo (massa), seja ele vertical ou horizontal. Quando ocorre a vibração do solo, a estrutura do sismómetro move-se solidária com o solo, o que conduz ao movimento da massa em relação à estrutura. Este sistema mecânico pode ser aproximado a um oscilador harmónico amortecido.
Este oscilador é caracterizado por:
No sismómetro eletromagnético, a transdução dos movimentos relativos da massa em relação ao suporte, baseia-se na lei de indução de Faraday: quando uma espira (ou bobina) corta um campo magnético de valor B, é gerada uma força eletromotriz (f.e.m.) nos seus terminais que é proporcional à velocidade com que a espira (ou bobina) corta o campo magnético.
A constante de proporcionalidade entre a f.e.m gerada e a velocidade é designada constante de transdução (G) e tem unidades de tensão/velocidade. É a lei de indução de Faraday que determina que num sismómetro eletromagnético o sinal detetado seja proporcional à velocidade do movimento relativo da massa oscilante em relação à armação e não ao seu deslocamento ou à sua aceleração, razão pela qual o sismómetro eletromagnético é um sensor de velocidade.
O comportamento do sismómetro eletromagnético é mais facilmente percetível através da relação entre a amplitude da resposta do mesmo em função da frequência da velocidade do movimento do solo (amplitude da função de transferência do sismómetro para a velocidade do solo). Analisando a resposta do sismómetro no domínio da frequência (ver gráfico ao lado), é possível inferir que:
Em síntese, pode-se afirmar que conhecendo a descrição física de um sismómetro eletromagnético, o seu funcionamento fica completamente descrito com o conhecimento das seguintes propriedades:
O sismómetro eletromagnético produz à saída um sinal em tensão, cujo valor é aproximadamente proporcional à velocidade do solo, para frequências superiores à frequência natural do sensor.
Este oscilador é caracterizado por:
- Frequência (angular) natural ou própria do oscilador (ω0); é a frequência natural do oscilador, i.e., a frequência de oscilação na ausência de amortecimento; uma vez que a frequência natural é f0=ω0/2π e o período natural é T0=1/f0=2π/ω0, o oscilador pode ser indiferentemente caracterizado por ω0 , f0 ou T0;
- Amortecimento; é caracterizado pela constante de amortecimento (h). O oscilador diz-se sub-amortecido se h for menor que 1, criticamente amortecido se h=1 e sobre-amortecido se h for maior que 1. Prova-se que um sismómetro deve ser um oscilador sub-amortecido e o seu amortecimento ideal deve ser igual a √2/2 (h=0.707).
No sismómetro eletromagnético, a transdução dos movimentos relativos da massa em relação ao suporte, baseia-se na lei de indução de Faraday: quando uma espira (ou bobina) corta um campo magnético de valor B, é gerada uma força eletromotriz (f.e.m.) nos seus terminais que é proporcional à velocidade com que a espira (ou bobina) corta o campo magnético.
A constante de proporcionalidade entre a f.e.m gerada e a velocidade é designada constante de transdução (G) e tem unidades de tensão/velocidade. É a lei de indução de Faraday que determina que num sismómetro eletromagnético o sinal detetado seja proporcional à velocidade do movimento relativo da massa oscilante em relação à armação e não ao seu deslocamento ou à sua aceleração, razão pela qual o sismómetro eletromagnético é um sensor de velocidade.
O comportamento do sismómetro eletromagnético é mais facilmente percetível através da relação entre a amplitude da resposta do mesmo em função da frequência da velocidade do movimento do solo (amplitude da função de transferência do sismómetro para a velocidade do solo). Analisando a resposta do sismómetro no domínio da frequência (ver gráfico ao lado), é possível inferir que:
- para valores pequenos de amortecimento, o sismómetro apresenta o fenómeno de ressonância, isto é, as frequências próximas da sua frequência própria são amplificadas; não é desejável que o sismómetro tenha este comportamento;
- o sismómetro deixa de ter ressonância quando o amortecimento toma o valor de cerca de 0.707 (√2/2); este é o amortecimento ideal do sismómetro, por ser o maior valor que não tem o efeito de ressonância, indesejável para um instrumento que se pretende reproduzir fielmente o movimento do solo;
- o sismómetro eletromagnético irá reproduzir bem o movimento do solo para frequências superiores à sua frequência natural; a resposta do sismómetro (com amortecimento ideal) é plana para frequências superiores à frequência própria do sensor, isto é, nestas frequências todas os sinais são detetados e amplificados exatamente pelo mesmo fator em amplitude; o sismómetro aproxima-se assim de um instrumento ideal para medir a velocidade do solo.
- a sensibilidade do sismómetro reduz-se rapidamente para frequências inferiores à sua frequência natural; para frequências mais baixas (períodos mais altos) a resposta do sismómetro é cada vez mais atenuada; o sismómetro não é, nestas circunstâncias, um bom sensor, pois corta a amplitude dos sinais que tenham estas frequências; o sismómetro eletromagnético funciona assim como um filtro passa-alto para a velocidade: corta as frequências baixas (abaixo da sua frequência própria) e deixa passar sem deformação em amplitude as frequências altas (acima da sua frequência própria);
Em síntese, pode-se afirmar que conhecendo a descrição física de um sismómetro eletromagnético, o seu funcionamento fica completamente descrito com o conhecimento das seguintes propriedades:
- Frequência natural (f0) ou período natural (T0);
- Constante de amortecimento (h);
- Constante de transdução (G);
O sismómetro eletromagnético produz à saída um sinal em tensão, cujo valor é aproximadamente proporcional à velocidade do solo, para frequências superiores à frequência natural do sensor.
Amortecimento eletromagnético
Amortecimento eletromagnético
O amortecimento inicial de um sismómetro, visto como um oscilador harmónico, é pequeno. Para que este possa reproduzir bem o movimento do solo a partir do movimento registado, deve-se aumentar o amortecimento do sismómetro até ao valor ideal. Nos sismómetros mecânicos, o amortecimento é realizado mecanicamente, através de uma placa mergulhada num líquido viscoso ou por meio de um êmbolo a ar ou a óleo. Uma outra forma de produzir amortecimento num sismómetro (comum nos sismómetros eletromagnéticos), é o amortecimento eletromagnético.
Embora o amortecimento eletromagnético possa ser feito fisicamente de diversas formas, tem como princípio a lei de indução de Faraday e a lei de Lenz. Quando um condutor é sujeito a um campo magnético variável, geram-se nele correntes elétricas induzidas (correntes de Foucault). Pela lei de Lenz, essas correntes irão criar um campo magnético induzido que se opõe ao campo magnético indutor. Isto é, este campo secundário irá contrariar o movimento do íman que lhe deu origem, de onde resulta uma força resistente ao movimento de origem eletromagnética.
Embora o amortecimento eletromagnético possa ser feito fisicamente de diversas formas, tem como princípio a lei de indução de Faraday e a lei de Lenz. Quando um condutor é sujeito a um campo magnético variável, geram-se nele correntes elétricas induzidas (correntes de Foucault). Pela lei de Lenz, essas correntes irão criar um campo magnético induzido que se opõe ao campo magnético indutor. Isto é, este campo secundário irá contrariar o movimento do íman que lhe deu origem, de onde resulta uma força resistente ao movimento de origem eletromagnética.
Amortecimento eletromagnético usado no sismómetro TC-1. As correntes induzidas no tubo de cobre, pelo movimento do íman no seu interior, criam neste um campo magnético que se opõe ao campo magnético criado pelo íman, amortecendo o movimento deste.
(Fonte: tc1seismometer.wordpress.com/)
Fontes:J M Miranda, P T Costa, J F Luís, L Matias, F M Santos (2020). Fundamentos de Geologia. Cap. 2 - SismologiaL.M. Matias, P.T. Costa (2011). Curso Formadores IPMA. Cap. 6- SismometriaL.M. Matias, P.T. Costa (2011). Curso Formadores IPMA. Cap. 7- Sismometria IIhttps://repositorio.uac.pt/bitstream/10400.3/4855/2/DissertMestradoRodrigoSousaArruda2018.pdfhttp://intranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/40513.pdfhttps://en.wikipedia.org/wiki/Seismometerhttps://www.infopedia.pt/$sismografohttps://www.infopedia.pt/$sismometrohttps://www.ipma.pt/pt/enciclopedia/geofisica/estacoes.sismo/index.html
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