Sismos

Ondas sísmicas

Ondas sísmicas e estrutura interna da Terra

A velocidade das ondas sísmicas depende das propriedades das rochas (densidade, rigidez, compressibilidade), mas a razão entre a velocidade das ondas P (VP) e a velocidade das ondas S (VS) é praticamente constante. Esta razão depende apenas do coeficiente ou razão de Poisson do meio (ν). Para um sólido ideal de Poisson (ν=0.25), a razão VP/VS vale raiz de 3. Este é um valor indicativo para muitas das rochas que constituem a crosta e manto terrestres.
A comparação das expressões que fornecem as velocidades de propagação das ondas P e S permite verificar que a velocidade das ondas P é maior do que a velocidade das ondas S, razão porque as ondas P são as primeiras a chegar. Esta expressão também permite verificar que quanto maior for a rigidez (µ) e menor for a densidade (ρ) do material, maior será a velocidade das ondas P e das ondas S. Em geral, a rigidez do material depende da densidade e aumenta com esta, mas mais rapidamente do que a densidade. Os fluidos (gases e líquidos) têm rigidez nula, razão pela qual as ondas P propagam-se neles com menor velocidade e as ondas S não se propagam. As ondas sonoras não são mais do que ondas P propagando-se num meio (ar) com rigidez nula.
Quando as ondas sísmicas volúmicas encontram uma descontinuidade, zona em que ocorre uma variação brusca das propriedades elásticas do meio, há uma alteração acentuada na velocidade de propagação das ondas e ocorrem fenómenos de reflexão, de refração e também de conversão do tipo de ondas. Em geral, as ondas P (ou S) incidentes dão origem a ondas P (ou S) refletidas e transmitidas (refratadas). Nessa interface, a energia da onda sísmica incidente é dividida numa fração transmitida e noutra fração refletida.
Cada onda P ou S incidente origina duas ondas refletidas e duas ondas transmitidas que podem ser de dois tipos: ondas do mesmo tipo da onda incidente e ondas convertidas (S em P ou P em S). Uma onda SV (onda S em que o plano de polarização ou de vibração das partículas é vertical), origina, numa fronteira de separação horizontal entre meios, uma componente de movimento normal a essa fronteira. É esta componente do movimento que gera ondas P nessa fronteira. Uma onda SH (onda S na qual o plano de polarização ou de vibração das partículas é horizontal, paralelo à fronteira de separação dos meios), não provoca compressões ou rarefações através desse limite, e portanto, apenas pode ser refratada e refletida como uma onda SH. Por outro lado, ondas P incidentes numa fronteia entre meios geram ondas SV refletidas e transmitidas, mas não ondas SH.
Quando a onda passa de um meio onde se propaga com menor velocidade para um meio com maior velocidade de propagação, existe um ângulo de incidência (ângulo crítico) para o qual o ângulo de transmissão é de 90º. Nestas condições diz-se que há incidência crítica e deixa de haver transmissão para ângulos de incidência superiores. No caso de uma incidência crítica, há dois ângulos críticos, um para a onda refratada do mesmo tipo e outro para a onda convertida. Quando a incidência é crítica, a onda refratada vai-se propagar na interface entre os dois meios, com velocidade do segundo meio. As partículas desta interface vão gerar novas frentes de onda (principio de Huyguens), cujos raios vão retomar à superfície com um ângulo idêntico ao da incidência crítica. Estas ondas são chamadas ondas cónicas, "head waves" ou ondas refratadas criticamente.
Uma onda que seja refratada em várias camadas, onde a sua velocidade de propagação seja sucessivamente maior, vai aumentando cada vez mais o ângulo de refração. A trajetória da onda, ao longo das várias camadas, é uma trajetória curva. A profundidade máxima atingida pela onda, quando esta se propaga para o interior da Terra, ocorre quando a incidência for crítica. Se este valor for atingido, a partir daí, a onda começa a ser refratada criticamente de volta para a superfície. O gráfico do tempo de percurso em função da distância será uma curva.
A um determinado ponto da superfície podem chegar ondas volúmicas diretas, refletidas e refratadas criticamente. As ondas refratadas criticamente numa camada abaixo, apenas podem ser detetadas à superfície para distâncias superiores à distância crítica (distância a que são refletidas as ondas com ângulo de reflexão igual ao ângulo crítico). Para a distância crítica, os tempos de chegada da onda refletida e da onda refratada coincidem. As reflexões que ocorrem antes da distância crítica designam-se por reflexões pré-críticas, ou sub-críticas, enquanto as ondas refletidas para além da distância crítica designam-se por reflexões pós-críticas ou super-críticas.
Considerando apenas as ondas diretas, refletidas e refratadas criticamente (não considerando ondas convertidas e múltiplos que podem ser gerados por reflexões sucessivas, com ou sem conversão, no topo e base da camada), as curvas tempo-distância (que se designam por odócronas) mostram que a primeira onda a chegar será a onda direta até uma certa distância, a distância de "cross-over" ou distância de intersecção. A partir desta distância, a primeira onda a chegar será a onda refratada criticamente.
O conhecimento sobre a forma de propagação das ondas sísmicas no interior da Terra é usado na sismologia de reflexão e na sismologia de refração. Estas técnicas são amplamente usadas na investigação de estruturas e de camadas de rocha no interior da Terra. O método consiste na emissão de ondas sísmicas geradas artificialmente através do impacto de explosões, tiros de ar comprimido, impactos mecânicos ou vibradores. Essas ondas penetram a certas profundidades no interior da Terra, e durante o seu percurso, irão atravessar diferentes camadas geológicas que apresentam diferentes características físicas, indo por essa razão sofrer reflexão e refração. Parte das ondas será refletida na interface entre duas camadas geológicas e outra parte será refratada. Quando atingem a superfície, essas ondas sísmicas são detetadas por geofones (sismómetros), ou hidrofones (deteção em oceanos ou lagos), fornecendo informação sobre o interior da Terra. Dependendo dos objetivos em vista, pode-se optar por analisar as ondas refletidas (sismologia de reflexão) ou as ondas refratadas (sismologia de refração). No primeiro caso, as sucessivas reflexões irão fornecer mais detalhes das camadas geológicas (este método é usado na prospeção de hidrocarbonetos, como petróleo ou gás natural). No método de refração, as ondas viajam grandes distâncias antes de serem detetadas, fornecendo por isso informações de grandes áreas, mas com menos detalhes.
O estudo da propagação das ondas sísmicas, ao fornecer informações sobre as propriedades dos materiais que elas atravessam e a profundidade a que estes se encontram, permitiu inferir a existência de zonas, chamadas zonas de descontinuidade, onde ocorre uma grande variação, por vezes brusca, na velocidade de propagação das ondas. Por outro lado, o facto do tempo de percurso das ondas sísmicas, entre o foco de um sismo e uma estação, depender apenas da distância do hipocentro à estação, e não da posição geográfica dos dois pontos, mostra que a Terra apresenta simetria esférica quase perfeita nas suas propriedades elásticas. Foi assim possível estabelecer limites entre as diferentes camadas concêntricas do interior da Terra. Estes limites são:
  • Descontinuidade de Conrad - situada, em média, a 20 km de profundidade na crusta continental (mas não encontrada em regiões oceânicas), marca o limite abaixo do qual se verifica um aumento na velocidade de propagação das ondas sísmicas. É considerada o limite entre a crosta continental superior e a inferior; admite-se que possa separar materiais de diferentes densidades. Foi nomeada em homenagem ao sismólogo austríaco Victor Conrad;
  • Descontinuidade de Mohorovicic (Moho ou Descontinuidade M) - situada a cerca de 10 km de profundidade sob os oceanos e a cerca de 40 km sob os continentes, separa a crusta do manto, podendo atingir, sob as montanhas, a profundidade máxima de 70 km. Encontra-se quase totalmente dentro da litosfera; apenas abaixo das dorsais meso-oceânicas, define a fronteira litosfera-astenosfera. Marca uma mudança assinalável na velocidade das ondas sísmicas, devido à diferença de densidades ​​das rochas. Foi nomeada em homenagem ao sismólogo croata, Andrija Mohorovicic;
  • Descontinuidade de Repetti - situada a cerca de 700 km de profundidade, separa o manto superior do manto inferior. A esta profundidade ocorre um aumento na velocidade de propagação das ondas sísmicas, o que permite concluir que o manto superior se encontra num estado mais fluido e o manto inferior é rígido. Foi nomeada em homenagem ao sismólogo norte-americano William C. Repetti. Na verdade, existem duas importantes descontinuidades, uma aos 410 km e outra aos 660 km, descobertas em resultado das súbitas alterações na velocidade de propagação das ondas sísmicas, que definem a chamada zona de transição. O manto pode ser dividido em manto superior, zona de transição e manto inferior. Sabe-se que a zona de transição tem grande importância na convecção do manto, servindo, em muitos casos, de barreira à penetração da litosfera das zonas de subducção no manto inferior;
  • Descontinuidade de Gutenberg - situada a cerca de 2900 km de profundidade, entre o manto e o núcleo, marca o limite abaixo do qual as ondas S não se propagam e as ondas P diminuem a sua velocidade, o que evidencia uma alteração das propriedades dos materiais que constituem o interior da Terra. Foi nomeada em homenagem ao sismólogo alemão Beno Gutenberg que a descobriu; é também conhecida por descontinuidade C, devendo-se esta designação ao termo “cor”, de origem latina, que significa núcleo;
  • Descontinuidade de Lehmann - situada no interior da Terra a cerca de 5150 km de profundidade, separa o núcleo externo do núcleo interno; uma vez que, a esta profundidade, se verifica um aumento na velocidade de propagação das ondas P, supõe-se que o primeiro é fluido e o segundo é sólido. Foi nomeada em homenagem à sismóloga dinamarquesa Inge Lehman.
Equações de propagação das ondas sísmicas P (VP) e S (VS), num meio homogéneo, fora da região da fonte. K é o módulo de volume (ou de incompressibilidade), µ é o módulo de rigidez (ou de cisalhamento) e ρ é a densidade do material.


Velocidade de propagação de ondas P e S no interior da Terra. As ondas S não se propagam no núcleo externo da Terra.

(Fonte: chegg.com)


Reflexão e refração de ondas sísmicas. A onda P incidente origina duas ondas refletidas e duas ondas refratadas: uma onda do mesmo tipo e uma onda convertida (P em S).

(Adaptado de researchgate.net)


Ondas refratadas criticamente. Quando a incidência é crítica (ic), a onda refratada propaga-se na interface entre os dois meios. São geradas novas ondas na interface, que retornam à superfície com o ângulo crítico.

(Fonte: webpages.ciencias.ulisboa.pt)


Aplicação da lei de Snell-Descartes a uma onda que atravessa várias camadas planas, com velocidades de propagação sucessivamente maiores (a). A trajetória da onda é curva devido às sucessivas refrações (b). A onda atinge a profundidade máxima quando a incidência for crítica. A partir daí, é refratada criticamente para a superfície.

(Fonte: faeng.ufms.br)


Reflexão sub-crítica, refrexão super-crítica e refração crítica numa camada em que a velocidade de propagação das ondas é maior (V2>V1). As ondas refratadas criticamente apenas são detetadas à superfície para distâncias superiores à distância crítica.

(Adaptado de: Fundamentos de Geologia. Cap. 2 - Sismologia)


Curvas tempo-distância (odócronas) para ondas refletidas e refratadas numa camada em que a velocidade de propagação das ondas é maior (V2>V1). Para a distância crítica (XC), os tempos de chegada da onda refletida e da onda refratada são iguais. Para lá da distância de "cross-over" ou de intersecção (VXR), a onda refratada criticamente chega primeiro que a onda direta.

(Fonte: Fundamentos de Geologia. Cap. 2 - Sismologia)

Classificação das ondas sísmicas volúmicas e zonas de sombra

Algumas fases correspondentes à propagação de ondas sísmicas em profundidade (manto e núcleo). Devido a fenómenos de reflexão, refração e conversão de ondas, nas superfícies de descontinuidade, as ondas sísmicas com origem num determinado foco (F) podem fazer diferentes percursos até à superfície.

(Fonte: britannica.com)


Fases impulsivas de sismos de foco profundo. Estas fases geram-se devido à reflexão na superfície da Terra de ondas sísmicas com uma incidência quase vertical.

(Fonte: mttmllr.com)


Algumas fases correspondentes à propagação de ondas sísmicas na crosta terrestre. Importantes para a interpretação de sismogramas de sismos locais e regionais.

(Fonte: mttmllr.com)


Zonas de sombra sísmica. Zonas da superfície terrestre onde não chegam ondas sísmicas "diretas" de um determinado foco sísmico. Atualmente, este conceito apenas tem importância histórica.

(Fonte: Wikiciências)

Quando as ondas sísmicas se propagam no interior da Terra, podem encontrar diversas superfícies de descontinuidade. Ao encontrar uma descontinuidade, as ondas sísmicas refletem-se e refratam-se segundo a lei de Snell-Descartes, podendo também haver conversão de uma onda P em onda S ou de onda S em onda P. De forma a identificar o percurso efetuado, as ondas que se propagam em profundidade (manto e núcleo) designam-se através de diferentes símbolos:P - onda P que se propaga no manto;S - onda S que se propaga no manto;K - onda P que se propaga no núcleo externo (as ondas S não se propagam no núcleo externo);J - onda S que se propaga no núcleo interno;I - onda P que que se propaga no núcleo interno;c - reflexão na superfície do núcleo externo (fronteira núcleo externo-manto);i - reflexão na superfície do núcleo interno.
As ondas diretas P e S que se propagam no manto podem sofrer reflexões à superfície da Terra e continuar a viajar dentro do manto, mantendo o mesmo tipo, ou converter-se noutro tipo de onda. Assim, por ex.: SP representa uma onda S que se converteu em onda P após reflexão na superfície da Terra; PPP representa uma onda P que sofreu 2 reflexões na superfície da Terra; SPS representa uma onda S que sofreu uma primeira reflexão na superfície da Terra, convertendo-se numa onda P e, ao sofrer uma segunda reflexão na superfície da Terra, voltou a converter-se numa onda S; PKS representa uma onda P que atravessou o núcleo externo e, ao refratar-se, converteu-se numa onda S; ScS representa uma onda S que se refletiu na superfície do núcleo externo e continuou a sua propagação como onda S; SKiKP representa uma onda S que, ao incidir na superfície de separação manto-núcleo converteu-se em onda P, propagou-se no interior do núcleo externo (só as ondas P se propagam no núcleo externo), sofreu uma reflexão na superfície do núcleo interno e continuou o seu percurso através deste, emergindo como onda P. A nomenclatura completa destas fases pode ser encontrada aqui.
Em sismos de foco profundo, a primeira reflexão das ondas sísmicas na superfície da Terra pode ser feita por cima do foco, próximo do epicentro, com uma incidência praticamente vertical. Esta incidência origina as fases impulsivas que se observam num sismograma, que se designam por pP, pS, sS ou sP, de acordo com as suas características de propagação. Se estas ondas sofrerem uma segunda reflexão, obtém-se uma nova fase (por exemplo, pPS, sPS, etc.). Estas fases, características de sismos profundos, são um indicador precioso na determinação da profundidade do foco.
Nos telessismos, as divisões da Terra em crosta, manto, núcleo externo e núcleo interno, são suficientes para a interpretação das diferentes fases sísmicas observadas numa estação sísmica. Nos sismos locais e regionais (distâncias epicentrais, em geral, inferior a 1000 km), é necessário ter em conta a estrutura da crosta terrestre. As fases que se podem observar numa estação próxima do epicentro são consequência do percurso efetuado pelas diferentes ondas através da crosta terrestre, nomeadamente da descontinuidade de Conrad que separa a crosta continental superior da inferior. Num sismo com foco superficial, localizado na crosta superior (camada "granítica"), as ondas diretas que se propagam através dessa camada designam-se por Pg e Sg. As ondas que se refratam criticamente na base da crosta superior, viajando com a velocidade da crosta inferior (camada "basáltica"), ao longo da superfície de separação das duas camadas, designam-se por Pb (ou P*) e Sb (ou S*). As ondas que se refratam criticamente na base da crosta inferior e viajam no manto superior junto à superfície de descontinuidade de Mohorovicic, designam-se por Pn e Sn. Quando não se observa a separação entre crosta superior e inferior, as fases que se propagam na crosta designam-se apenas por Pg e Sg. A nomenclatura completa destas fases pode ser encontrada aqui.
Devido aos fenómenos múltiplos de reflexão, refração e conversão de ondas sísmicas que ocorrem no interior da Terra, as ondas volúmicas com origem num determinado foco sísmico, podem emergir em qualquer ponto da superfície terrestre. No entanto, se for considerada apenas a propagação de "ondas diretas" (ondas que não sofrem reflexão, nem conversão num outro tipo de onda, que não são difratadas, mas que podem ser refratadas no núcleo externo e interno), existem zonas onde não emergem estas ondas: são zonas de sombra sísmica.
Para as ondas P, esta zona situa-se entre os 103º e 142º (as ondas P, tangentes ao núcleo externo, emergem até à distância de 103º e as que entram no núcleo são refratadas, indo emergir a distâncias iguais ou superiores a 142º) e para as ondas S, situa-se acima de 103º (as ondas S, tangentes ao núcleo externo, emergem até à distância de 103º e as que entram no núcleo não se propagam como ondas P).
A sombra sísmica tem apenas importância histórica: em 1913, Beno Gutenberg, demonstrou que a zona de sombra é devida a uma descontinuidade localizada a cerca de 2900 km de profundidade (a descontinuidade de Gutenberg), que marca o início do núcleo externo, que por não propagar ondas S deverá encontrar-se no estado líquido.